A "gradiens" szó a matematikában és a fizikában gyakran használt kifejezés, ami különösen a vektorok és függvények elemzésénél, valamint adatfeldolgozásnál fordul elő. A gradiens egy vektor, amely egy skaláris mező legmeredekebb növekedésének irányát és nagyságát adja meg. Amikor a függvény különböző pontjaiban számoljuk, megmutatja, hogyan változik a függvény értéke, és segít megtalálni a maximum és minimum pontokat.
Példák a gradiens használatára:
- Matematikában: Ha adott egy f(x, y) függvény, akkor a gradiens a (∂f/∂x, ∂f/∂y) részleges deriváltakból álló vektor.
- Adatvizualizációban: A hőtérképeken a gradiens megmutatja a hőmérséklet változását egy térben.
- Gépitanulásban: Különféle optimalizációs algoritmusok, mint például a gradiens-descent, azon alapulnak, hogy iteratívan csökkentik a hibafüggvényt a gradiens irányába való elmozdulással.
- Fizikában: Elektromos vagy mágneses mezők esetén a gradiens vektor megmutatja a potenciálváltozás irányát és mértékét.
- Képfeldolgozásban: A gradiens élek detektálására szolgál, megmutatva a színek lényeges változásait egy képen belül.
