Az "értelmezési tartomány" kifejezés a matematika és a függvények világában azokat az értékeket jelöli, amelyeket a függvény egy adott összefüggésben fel tud venni. Egyszerűbben fogalmazva, az értelmezési tartomány azon bemeneti értékek halmaza, amelyeket érvényesen be lehet helyettesíteni a függvénybe. Ennek megértése kulcsfontosságú ahhoz, hogy helyesen tudjuk alkalmazni és ábrázolni a függvényeket. Az értelmezési tartomány figyelembevétele nélkül könnyen hibás következtetésre juthatunk, hiszen nem minden realisztikus bemeneti érték fog egy adott függvénynél értelmes kimenetet eredményezni.
Példák:
- Lineáris függvény: (f(x) = 2x + 3) esetén az értelmezési tartomány az összes valós szám, mivel bármely valós számot be lehet helyettesíteni az (x) helyére.
- Négyzetgyök függvény: (f(x) = sqrt{x}) esetén az értelmezési tartomány a nem-negatív valós számok ((x geq 0)), mert csak így kapunk valós kimenetet.
- Tört függvény: (f(x) = frac{1}{x}) esetén az értelmezési tartomány az összes valós szám, kivéve (x = 0), mivel az osztás nullával nem értelmezhető.
- Logaritmus függvény: (f(x) = log(x)) esetén az értelmezési tartomány a pozitív valós számok ((x > 0)), ugyanis a logaritmus csak ezekkel az értékekkel értelmezhető.
