Az "érintőnégyszög" egy geometriai fogalom, amely egy olyan négyszöget jelöl, amelynek van egy beírt köre. Egy négyszög akkor és csak akkor érintőnégyszög, ha a négy oldalának összege megegyezik az ellenkező oldalak összegével. Ezt a tulajdonságot a Pitot-tétel írja le. Az érintőnégyszög belsejében található kör érinti a négyszög mind a négy oldalát, így minden oldalra merőleges az oldal hosszával megegyező távolságra van a középpontjától.
Példák érintőnégyszögekre:
-
Deltoid: Olyan négyoldalú síkidom, amelynek két-két szomszédos oldala egyenlő hosszú; az összes deltoid érintőnégyszög.
-
Téglalap: Meghatározott körülmények között lehet érintőnégyszög. Például, ha az oldalak arányai megfelelőek ahhoz, hogy beírható kör legyen, akkor érintőnégyszöggé válhat.
-
Konkáv négyszög: Ha egy konkáv négyszög oldalainak összege teljesíti a Pitot-tételt, akkor szintén érintőnégyszög lehet.
-
Trapezium: Nem minden trapezium érintőnégyszög, de ha a talppárhuzamosok (az alapok) összege megegyezik a szárak összegével, akkor az érintőnégyszög.
Ezen négyzetek tulajdonságai különleges geometriai problémákkal szolgálhatnak különböző matematikai feladatok megoldása során.
Vissza az előző oldalra